같은 모델, 다른 결과
형상, 재료, 하중 조건이 모두 동일하다. 그런데 팀원 A와 B의 해석 결과가 다르다.
원인을 확인해보니 메시(Mesh) 설정이 달랐다.
FEA에서 메시는 단순한 “격자 나누기”가 아니다. 메시의 크기와 품질은 해석 정확도를 직접 결정하는 핵심 변수다.
SOLIDWORKS Simulation에서도 메시 설정에 따라 결과의 신뢰성이 크게 달라질 수 있다.
메시란 무엇인가
FEA(유한요소해석)는 연속체를 유한한 수의 요소(Element)로 분할한다. 각 요소에서 변위, 응력, 변형률을 계산하고 이를 조합해 전체 거동을 예측한다.
이때 모델을 요소로 나누는 과정이 메시(Mesh) 생성이다.
메시가 촘촘할수록:
- 요소 수 증가
- 국부 거동 표현 정확도 향상
- 계산 시간 증가
메시가 거칠수록:
- 계산 속도는 빠르지만
- 응력 집중과 같은 국부 현상은 과소평가될 수 있다
SOLIDWORKS Simulation의 메시 요소 유형
SOLIDWORKS Simulation은 기본적으로 사면체 요소(Tetrahedral Element)를 사용한다.
| 유형 | 노드 수 | 특징 |
|---|---|---|
| Draft Quality (1차 요소) | 4노드 | 계산 속도 빠름, 선형 보간, 예비 검토용 |
| High Quality (2차 요소) | 10노드 | 곡면 및 응력 분포 표현 우수, 정식 해석 권장 |
1차 요소는 변형 형상을 단순하게 근사하기 때문에 곡면이나 응력 구배가 큰 영역에서 오차가 커질 수 있다.
2차 요소는 중간 노드를 포함해 곡률을 더 정확히 표현한다. 따라서 정식 결과 검토에는 High Quality 메시 사용이 권장된다.
메시 크기가 결과에 미치는 영향
메시 크기의 영향은 계산 항목에 따라 다르게 나타난다.
변위 (Displacement)
전역(global) 거동을 반영하는 값이므로 상대적으로 메시 크기에 덜 민감하다.
응력 (Stress)
국부(local) 거동에 민감하다. 특히 다음과 같은 부위에서 영향이 크다.
- 구멍 주변
- 필렛
- 노치
- 접촉 경계
이 영역에서 메시가 충분히 세밀하지 않으면 최대 응력을 과소평가하거나 위치가 왜곡될 수 있다.
실무적으로는 변위로 1차 검증 → 응력 부위 국소 refinement 순서가 효율적이다.
메시 품질 — 어떻게 판단하는가
메시의 “크기”뿐 아니라 형상 품질도 중요하다.
종횡비 (Aspect Ratio)
요소의 가장 긴 변과 짧은 변의 비율.
- 이상적: 1에 가까움
- 값이 클수록 요소가 길쭉하게 왜곡됨
- 왜곡이 심하면 수치 해석 안정성이 저하됨
Jacobian 비율
요소 내부의 좌표 변환 왜곡 정도를 나타내는 지표.
- 값이 클수록 요소가 뒤틀리거나 찌그러진 상태
- 수치 적분 정확도가 떨어짐
- 심한 경우 해석 수렴 문제 발생
SOLIDWORKS의 Mesh Quality Plot으로 문제 요소를 시각적으로 확인할 수 있다.
메시 설정 실전 팁
1. 메셔(Mesher) 선택
SOLIDWORKS Simulation은 세 가지 메셔를 제공한다.
| 메셔 | 특징 | 권장 상황 |
|---|---|---|
| Standard | 균일 분할, 계산 빠름 | 단순 형상 |
| Curvature Based | 곡률 기반 자동 refinement | 곡면 많은 모델 |
| Blended Curvature Based | 곡률 + 품질 최적화 | 정식 해석 (권장) |
최근 버전에서는 Blended Curvature Based Mesher가 기본 옵션으로 사용된다.
2. 두께 방향 메시 해상도
솔리드 요소 기준으로, 두께 방향 요소가 부족하면 굽힘 거동을 제대로 표현하기 어렵다.
- 권장: 두께 방향 최소 2개 이상 요소
- 단, 얇은 구조물은 Shell 요소를 사용하는 것이 더 적절할 수 있다.
3. 로컬 메시 컨트롤 활용
전체 메시를 세밀하게 만드는 것은 비효율적이다.
- 응력 집중 예상 부위
- 접촉 영역
- 형상 변화가 큰 영역
이 부분에만 Mesh Control을 적용하는 것이 정확도와 계산 시간 측면에서 가장 효과적이다.
흔한 실수
Draft Quality 결과를 그대로 사용하는 경우 빠른 검토에는 유용하지만, 최종 판단에는 부적합하다.
메시 품질 확인 없이 해석 수행 왜곡된 요소가 포함되면 결과 신뢰성이 떨어진다.
전체 메시를 무조건 세밀하게 설정 계산 시간만 증가하고, 핵심 영역 개선 효과는 제한적이다.
마무리
메시는 FEA 해석의 기반이다.
재료와 하중이 정확해도 메시가 적절하지 않으면 결과는 신뢰할 수 없다.
핵심 원칙은 세 가지다:
- High Quality 요소 사용
- 응력 집중 부위는 국소적으로 refinement
- 메시 품질 지표 확인
다음 편에서는 메시만큼 중요한 입력인 경계조건(구속 조건과 하중 설정)을 다룬다.
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