해석 결과를 한 묶음 받았다고 가정해보자.
시나리오 100개, 입력 변수 6개, 출력은 응력·변위·무게·고유진동수 4개. 숫자는 충분하다. 하지만 막상 “이 중에서 어떤 설계안을 채택해야 합니까?”라는 질문 앞에서는 다시 막막해진다.
엔지니어는 엑셀을 열고, 응력 200 MPa 이하인 행만 필터링한다. 그다음 무게 기준으로 정렬하고, 다시 변위 기준으로 정렬한다. 결국 중요한 케이스에 색을 칠하기 시작한다.
이 작업이 익숙하다면, 이미 디자인 탐색(Design Exploration)이 필요한 단계에 와 있는 것이다.
최적화 이전, 탐색이 필요한 이유
최적화 알고리즘은 조건에 맞는 좋은 해를 제안할 수 있다. 하지만 실제 설계 의사결정은 하나의 점이 아니라 설계 공간 안에서 이루어진다.
예를 들어 다음과 같은 조건이 동시에 존재할 수 있다.
- 응력 한계는 250 MPa지만, 200 MPa 이하로 여유를 두고 싶다
- 무게는 줄여야 하지만, 강성도 일정 수준 이상 유지해야 한다
- 고유진동수는 가진 주파수 대역을 피해야 한다
- 제조 제약상 두께는 3 mm 이상이어야 한다
이런 조건이 함께 걸려 있을 때는 단순히 “최적 해” 하나를 선택하는 것보다, 조건을 만족하는 설계안의 집합과 그 안에서의 트레이드오프를 함께 보는 것이 실제 의사결정에 더 가깝다.
디자인 탐색은 바로 이 단계를 다룬다.
디자인 탐색 = 필터링 + 트레이드오프 시각화
디자인 탐색의 본질은 두 가지다.
1. 제약조건(Constraint)으로 후보를 줄인다
100개의 시나리오 결과 중 반드시 만족해야 할 조건이 있다면, 그 조건을 통과하는 케이스만 남긴다.
예를 들면 다음과 같다.
- 응력 ≤ 200 MPa
- 변위 ≤ 1.5 mm
- 두께 ≥ 3 mm
이렇게 필터를 적용한 뒤 남은 후보를 실현 가능 후보군(Feasible Candidates) 또는 실현 가능 영역(Feasible Region)이라고 볼 수 있다.
100개 중 12개만 남을 수도 있고, 하나도 남지 않을 수도 있다. 만약 0개라면 제약을 완화하거나, 설계 범위를 다시 잡거나, 시나리오를 보강해야 한다는 신호다.
2. 목적함수(Objective)로 우선순위를 정한다
조건을 통과한 후보들 중 어떤 설계안을 우선할 것인가.
예를 들면 다음과 같은 목표가 있을 수 있다.
- 무게는 최소화
- 강성은 최대화
- 응력은 최소화
목적이 여러 개일 때는 각 항목에 가중치(weight)를 부여해 점수를 계산할 수 있다. 가중치 기반 점수가 높을수록 우선순위가 높은 설계안으로 볼 수 있다.
엄밀하게는 다목적 최적화(Pareto Optimization)와 구분해야 하지만, 디자인 탐색 단계에서는 빠르게 좋은 후보를 추리는 것이 핵심 목적이다.
평행좌표(Parallel Coordinates)라는 시각화
여러 변수를 동시에 보려면 산점도 행렬, 히트맵, 평행좌표 등 여러 시각화 방법을 사용할 수 있다.
이 중 디자인 탐색에 특히 유용한 방법이 평행좌표(Parallel Coordinates) 차트다.
평행좌표는 변수마다 수직 축을 하나씩 세우고, 각 케이스를 그 축들을 가로지르는 하나의 꺾은선으로 표현한다.
- 한 줄 = 하나의 설계안
- 줄의 색 = 점수 또는 순위
- 각 축의 범위 조정 = 해당 변수에 대한 필터 적용
이 방식이 강력한 이유는 다음과 같다.
- 입력 6개와 출력 4개를 한 화면에서 동시에 비교할 수 있다
- 특정 축에서 범위를 좁히면, 다른 축의 값이 어떻게 변하는지 즉시 확인할 수 있다
- 한 변수를 줄였을 때 다른 변수가 증가하는지, 즉 트레이드오프가 시각적으로 드러난다
엑셀에서 정렬과 색칠로 수행하던 작업이, 차트 위에서 즉각적인 인터랙션으로 바뀌는 것이다.
디자인 탐색이 답하는 질문
실무에서 디자인 탐색은 보통 다음과 같은 질문에 답하기 위해 사용된다.
어떤 설계안이 제약을 만족하는가
가장 먼저 확인해야 할 질문이다.
100개를 해석했는데 제약을 만족하는 케이스가 하나도 없다면, 설계 범위 자체를 다시 잡거나 제약을 완화하는 결정을 먼저 해야 한다.
만족하는 설계안 중 어떤 것이 가장 좋은가
같은 제약을 만족하는 여러 케이스 중에서 무게, 변위, 응력 등의 목표 기준으로 우선순위를 매긴다.
가중치를 어떻게 조정하느냐에 따라 상위 케이스는 달라질 수 있다. 따라서 설계자, 고객, 인증 담당자 등 의사결정 주체에 따라 서로 다른 우선순위를 검토할 수 있다.
변수 간 트레이드오프는 어떤 형태인가
무게를 줄이면 응력이 늘고, 두께를 줄이면 변위가 늘어나는 식의 관계를 평행좌표 위에서 즉시 확인할 수 있다.
특히 한 변수의 범위를 좁혔을 때 다른 변수의 분포가 어떻게 바뀌는지를 보면, 단순한 상관계수보다 더 직관적인 통찰을 얻을 수 있다.
제약을 살짝 풀면 어떤 후보가 추가되는가
응력 한계를 200 MPa에서 220 MPa로 완화하면, 통과하는 케이스가 12개에서 25개로 늘어날 수 있다.
새로 포함되는 13개 중에는 무게가 훨씬 가벼운 설계안이 있을 수도 있다.
엄격한 제약을 유지할지, 제약을 일부 완화하고 다른 이득을 얻을지 비교하는 것은 디자인 탐색에서 자주 등장하는 의사결정이다.
민감도 분석과 디자인 탐색의 관계
민감도 분석은 “어떤 변수가 결과를 지배하는가”를 알려준다. 디자인 탐색은 “구체적으로 어떤 설계안을 선택할 것인가”를 다룬다.
둘은 같은 입력-출력 데이터를 사용할 수 있지만 목적은 다르다.
| 단계 | 목적 | 출력 |
|---|---|---|
| 민감도 분석 | 변수 영향도 파악 | 상관계수, 영향도 순위 |
| 디자인 탐색 | 후보 설계안 선별 | 실현 가능 케이스, 우선순위 |
| 메타모델 / 최적화 | 더 나은 설계 탐색 | 예측 모델, 최적 해 또는 후보군 |
민감도 분석 → 디자인 탐색 → 필요 시 메타모델 / 최적화 순서로 이어지는 것이 자연스럽다.
이미 확보한 해석 결과만으로 충분한 의사결정이 가능하다면, 디자인 탐색 단계에서 결론을 내릴 수도 있다. 모든 프로젝트가 반드시 최적화 알고리즘까지 가야 하는 것은 아니다.
최적화 결과를 검토하는 도구로서의 디자인 탐색
디자인 탐색은 최적화 이후에도 다시 사용될 수 있다.
알고리즘이 제안한 최적 해가 하나라고 해도, 그 주변에는 비슷한 점수를 가진 후보가 여러 개 존재할 수 있다.
예를 들어 다음과 같은 상황이 가능하다.
- 1순위 해가 제조하기 어렵다면, 점수는 2~3% 낮지만 제작성이 좋은 차순위 해가 더 현실적일 수 있다
- 1순위 해가 공차나 측정 오차에 민감하다면, 점수는 비슷하지만 더 둔감한 해가 더 안전할 수 있다
이런 검토를 위해 최적화 결과를 평행좌표 위에 올려놓고, 상위 N개 후보의 트레이드오프를 비교하는 것도 디자인 탐색의 중요한 활용 방식이다.
Valentis가 이 과정을 다루는 방식
Valentis는 디자인 탐색을 Analysis Intelligence 모듈의 한 단계로 배치했다.
해석 결과 데이터를 불러오면 입력·출력 변수가 자동으로 식별된다. 이후 제약조건과 목적함수를 카드 형태로 추가하면, 조건을 만족하는 실현 가능 케이스가 평행좌표 차트와 표로 함께 정리된다.
차트의 각 축은 드래그로 범위를 직접 조정할 수 있고, 선택한 조건에 따라 결과 테이블도 함께 갱신된다.
구체적인 사용 방법은 다음 글에서 다룬다.
마무리
좋은 설계 결정은 한 줄의 숫자에서 나오지 않는다. 조건을 만족하는 후보들 사이의 트레이드오프를 함께 볼 때 더 설득력 있는 판단이 가능해진다.
해석을 100번 수행하고 결과 시트만 남겨두는 단계에서 멈추지 않으려면, 그 데이터를 탐색할 수 있는 형태로 바꿔야 한다.
디자인 탐색은 최적화 알고리즘이 바로 답해주지 못하는 질문에 시각적으로 답하는 단계다.
“왜 이 설계안인가?” “다른 후보는 어떤가?”
엑셀 필터와 색칠로 처리하던 작업을 인터랙티브한 차트로 바꾸면, 의사결정의 속도와 근거가 함께 달라진다.
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