해석 결과를 어떻게 활용하는가
데이터 기반 설계는 CAE 해석 결과를 단순히 합격/불합격 판정에 사용하는 것이 아니라, 설계 공간 전체를 이해하는 도구로 활용하는 접근이다.
핵심은 세 가지 개념의 연결이다. DOE(실험계획법)로 해석 케이스를 설계하고, 메타모델(서로게이트 모델)로 설계 공간 전체를 예측하며, 신뢰성 해석으로 불확실성까지 정량화한다.
해석을 20번, 30번 수행해 데이터가 쌓였다. 그 다음에는 무엇을 할 수 있는가?
대부분은 결과를 검토하고, 괜찮은 케이스 하나를 선택한 뒤 나머지는 버린다. 해석에 들어간 시간과 비용은 그 선택 한 번으로 끝난다.
하지만 이 데이터에는 그 이상의 정보가 담겨 있다. 어떤 변수가 결과를 지배하는지, 설계 공간의 어디에 유리한 영역이 존재하는지, 실제 조건에서 이 설계가 목표를 만족할 확률은 얼마인지.
1단계: DOE — 해석 케이스를 어떻게 설계할 것인가
DOE(실험계획법, Design of Experiments)는 해석 케이스를 무작위가 아닌 체계적으로 배치하는 방법론이다.
변수가 3개이고 각각 10단계라면 조합은 1,000가지다. 이를 전부 수행하는 것은 현실적이지 않다.
DOE는 이 중에서 설계 공간을 대표할 수 있는 최소한의 케이스 집합을 선택한다.
대표적인 방법은 다음과 같다.
LHS (Latin Hypercube Sampling) 변수 범위를 균등하게 나누고, 각 구간에서 한 번씩만 샘플링한다. 설계 공간 전체에 점이 고르게 분산된다.
Monte Carlo 난수 기반 무작위 샘플링. 설계 공간의 통계적 특성을 파악하거나 샘플 수를 자유롭게 조절하고 싶을 때 사용한다.
Taguchi (직교배열) 요인 간 교호작용을 최소화하고 주효과를 효율적으로 추정한다.
CCD (중심합성설계) 중심점과 축점을 포함해 2차 응답면 모델 구축에 적합하다.
Full Factorial 모든 조합을 수행하는 전수 탐색 방식. 변수 수가 적을 때 사용한다.
DOE의 목적은 명확하다. 적은 해석으로, 더 많은 정보를 얻는 것.
잘 설계된 30개의 케이스는 무작위로 선택한 100개보다 설계 공간을 더 정확하게 설명한다.
2단계: 메타모델 — 해석 없이 결과를 예측하는 모델
이제 30개의 해석 결과가 있다.
그렇다면 그 사이에 존재하는 수많은 조합 — 예를 들어 두께 2.7mm, 리브 간격 45mm — 의 결과는 어떻게 알 수 있을까?
일반적으로는 해석을 한 번 더 수행한다. 하지만 메타모델을 사용하면 접근이 달라진다.
메타모델(Meta Model), 또는 서로게이트 모델은 기존 해석 데이터를 기반으로 학습된 예측 모델이다.
CAE 해석 대신 이 모델에 입력값을 넣으면 결과를 즉시 추정할 수 있다.
해석이 수 시간 걸린다면, 메타모델은 수 밀리초 수준에서 결과를 반환한다.
대표적인 모델은 다음과 같다.
Kriging (Gaussian Process Regression) 공간 보간 기반, 비선형 응답에 강하며 불확실성까지 추정 가능
Polynomial (Response Surface Method) 계산이 빠르고 해석이 직관적
Random Forest / Gradient Boosting 복잡한 비선형 관계와 교호작용을 자동으로 포착
Neural Network (MLP) 고차원 문제에서 유연한 근사 가능
모델의 신뢰성은 교차검증(K-Fold)으로 평가한다. 정확도가 부족한 경우, 적응형 샘플링(Adaptive Sampling)으로 불확실성이 큰 영역에 해석을 추가해 모델을 개선한다.
잘 구축된 메타모델은 수백만 개의 설계 조합을 수 초 내에 평가할 수 있다.
이것이 다음 단계의 기반이 된다.
3단계: 신뢰성 해석 — 설계가 목표를 만족할 확률
해석 결과에서 안전율이 1.5가 나왔다. 이 값만으로 설계가 충분히 안전하다고 말할 수 있을까?
현실에서는 그렇지 않다.
설계 변수에는 항상 편차가 존재한다. 두께는 공차를 가지며, 재료 강도는 분포를 갖는다.
즉, 1.5라는 값은 명목값(nominal) 기준 결과일 뿐이다.
신뢰성 해석은 이 불확실성을 포함한다.
입력 변수에 확률 분포를 부여하고 Monte Carlo 시뮬레이션으로 수만 개의 시나리오를 생성한다.
각 시나리오에서 메타모델이 결과를 즉시 예측하고, 제약조건을 위반하는 비율을 계산한다.
결과는 다음 두 가지로 정리된다.
파손 확률 (Pf) 제약조건을 만족하지 못할 확률
신뢰성 지수 (β) 안전 여유를 정규화한 지표 (β = −Φ⁻¹(Pf))
이제 판단 방식이 바뀐다.
기존: “안전율 1.5다” 개선: “이 설계가 실패할 확률은 2.3%다”
정량적인 리스크 기반 의사결정이 가능해진다.
흐름이 연결될 때
이 세 단계는 독립적인 기능이 아니라 하나의 연속된 프로세스다.
DOE로 설계 케이스를 구성하고 메타모델로 설계 공간을 학습하며 신뢰성 해석으로 실제 조건에서의 성능을 평가한다.
이 흐름이 완성되면 하나의 질문에 답할 수 있다.
“이 설계는 실제 환경에서 얼마나 신뢰할 수 있는가?”
단일 해석 반복으로는 답하기 어렵다. 하지만 데이터 기반 접근에서는 가능하다.
Valentis에서 이 흐름을 따라가면
Valentis의 Analysis Intelligence 모듈은 이 과정을 하나의 워크플로우로 통합한다.
- Scenario: LHS, Monte Carlo, Taguchi, CCD 기반 케이스 자동 생성
- Data Transposition: 해석 결과를 입력–출력 테이블로 정리
- Sensitivity Analysis: 영향도 정량화 (Pearson / Spearman)
- Design Explorer: 제약조건 필터링 + 목적함수 가중합으로 최적 설계 순위 결정
- Meta Model: 다양한 모델 구축 및 적응형 샘플링
- Reliability Analysis: Monte Carlo 기반 Pf, β 계산
- Pareto Optimizer: 두 목적함수를 동시에 최적화하는 파레토 프론트 도출
별도의 최적화 소프트웨어나 통계 전문 지식 없이도 CAE 결과 데이터만 있으면 시작할 수 있다.
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