Valentis 신뢰성 해석
— 불확실성을 수치로 정량화하는 법

앞 글에서는 신뢰성 해석이 무엇인지 살펴봤다. 안전율 한 줄로는 답하기 어려운 “얼마나 안전한가”라는 질문을, 파손확률(Pf)과 신뢰성 지수(β)라는 수치로 바꾸는 것이 신뢰성 해석이었다.

이번 글에서는 한 단계 더 들어가, Valentis 신뢰성 해석(Reliability) 기능을 실제로 어떻게 사용하는지 살펴본다. 해석 결과를 불러오는 순간부터 안전 영역 시각화, Monte Carlo 기반 파손확률 계산, 그리고 보고서 출력까지 전체 흐름을 따라간다.

신뢰성 해석은 데이터 기반 설계 흐름의 후반 단계에 위치한다. 시나리오로 해석 케이스를 설계하고, 메타모델로 응답을 근사하고, 민감도 분석으로 지배 변수를 파악했다면, 마지막으로 “이 설계가 목표를 만족할 확률”을 정량화하는 단계가 신뢰성 해석이다.

1. 데이터 불러오기 — 두 가지 경로

신뢰성 해석에는 입력 변수와 출력 결과가 짝지어진 데이터가 필요하다. Valentis는 두 가지 경로를 제공한다.

① 데이터 변환(Data Transposition) 연동 앞 단계에서 시나리오 해석 결과를 정리해 두었다면, Use Data Transposition 버튼 한 번으로 입력·출력 데이터를 그대로 가져올 수 있다. 입력과 출력은 자동으로 분리되어 인식된다.

② CSV 직접 불러오기 INPUT 파일과 OUTPUT 파일을 각각 지정해 불러올 수도 있다. 다른 CAE 도구에서 정리한 결과도 이 방식으로 바로 사용할 수 있다.

데이터가 불러와지면 출력 항목과 입력 변수가 자동으로 인식되고, 이후 제약조건 정의와 시각화 축 선택에 반영된다.

2. 한계상태를 제약조건으로 정의한다

신뢰성 해석의 출발점은 한계상태(Limit State), 즉 안전과 파손을 가르는 경계다. Valentis에서는 이를 제약조건(Constraint)으로 정의한다.

Add Constraint 패널에서 다음 세 가지를 지정한다.

• Output Parameter — 어떤 출력에 조건을 걸 것인가 예: 최대 응력, 변위
• Cond. — 조건 방향 예: >, <, =
• Value — 한계값

예를 들어 Max_Stress < 250, Displacement < 1.5처럼 입력하면, 두 조건을 모두 만족하는 설계만 안전(Safe)으로 간주된다.

하나라도 조건을 위반하면 파손으로 집계된다. 즉, 여러 제약조건을 동시에 고려하는 시스템 관점의 판정이다.

조건은 여러 개를 추가할 수 있고, 표에서 직접 수정하거나 삭제할 수 있다. Design Explorer에서 이미 제약조건을 정의해 두었다면 Import DE 버튼으로 그대로 가져올 수 있다.

3. 안전 영역과 불안전 영역을 한눈에 본다

제약조건을 정의하면, 입력 공간에서 안전한 설계와 그렇지 않은 설계가 어떻게 분포하는지 즉시 확인할 수 있다.

우측 Chart Controls에서 입력 변수 두 개(Input X, Input Y)를 선택하면 Safe / Unsafe Design Space 산점도가 표시된다.

• Safe — 모든 제약조건을 만족하는 설계
• Unsafe — 하나라도 제약조건을 위반하는 설계

각 점에 마우스를 올리면 설계 번호와 변수값을 확인할 수 있다. 배경에는 밀도 등고선이 함께 표시되어, 안전한 설계가 입력 공간의 어느 영역에 몰려 있는지도 함께 파악할 수 있다.

축을 바꾸면 산점도가 즉시 다시 그려진다. 따라서 입력 변수 조합을 바꿔가며 안전 영역의 형태를 탐색할 수 있다.

4. Results — 안전 비율과 안전 마진

산점도 옆 Results 패널은 현재 제약조건 기준의 요약 결과를 보여준다.

Design Count

전체 설계 수와 그중 안전(Safe), 불안전(Unsafe) 개수를 카드로 표시한다. 또한 안전 비율을 막대 그래프로 보여준다.

즉, “해석한 케이스 중 몇 개가 모든 조건을 통과했는가”를 가장 먼저 확인하는 지표다.

Safe Input Ranges

안전한 설계들만 모았을 때, 각 입력 변수가 어떤 범위에 들어가는지를 정리한다.

예를 들어 다음과 같은 식으로 읽을 수 있다.

두께 3.2~3.8 mm, 폭 40~46 mm 범위에 있는 케이스들은 모든 제약조건을 만족했다.

다만 이 값은 현재 해석 데이터에서 관찰된 안전 입력 범위다. 설계 공간 전체에 대해 수학적으로 보장된 범위라기보다는, 후속 설계 탐색과 운전 범위 제한의 참고 기준으로 보는 것이 적절하다.

Safety Margin

각 제약조건에 대해 관측 데이터가 한계선에서 얼마나 떨어져 있는지를 정량화한다.

마진이 양수면 조건을 만족하고, 음수면 위반이다.

어떤 조건의 마진이 가장 작거나 위반율이 높은지를 보면, 보강 또는 설계 변경의 우선순위를 판단할 수 있다.

여기까지는 이미 해석한 데이터에 대한 집계다. 다음 단계가 신뢰성 해석의 핵심인 확률 계산이다.

5. Monte Carlo 신뢰성 해석 — 파손확률을 계산한다

Monte Carlo Reliability 패널에서 실제 파손확률을 계산한다.

설정 항목은 세 가지다.

• Model — 메타모델 종류 Kriging / Polynomial / Linear Regression
• Distribution — 입력 분포 Uniform / Normal (±3σ) / Lognormal
• Samples — 표본 수 기본 10,000

Run을 실행하면 Valentis는 다음 과정을 수행한다.

1. 제약조건에 사용된 출력마다 메타모델을 학습한다
2. 선택한 입력 분포에서 수만 개의 표본을 생성한다 재현성을 위해 고정 Seed를 사용한다
3. 메타모델로 각 표본의 출력값을 예측한다
4. 제약조건 위반 여부를 판정한다
5. 위반 비율을 파손확률 Pf로 집계한다

실제 CAE 해석을 1만 번 수행하는 대신 메타모델 위에서 평가하므로, 수만 번의 계산을 짧은 시간 안에 처리할 수 있다.

결과 읽기

Monte Carlo 실행 후에는 다음 결과가 함께 표시된다.

Pf / β 파손확률과 신뢰성 지수를 함께 표시한다. Valentis에서는 β 수준에 따라 결과를 색으로 구분해 빠르게 해석할 수 있도록 한다.

• β ≥ 3.0 — 높은 신뢰성 수준으로 표시
• β ≥ 2.0 — 일반적인 참고 수준으로 표시
• β < 2.0 — 주의가 필요한 수준으로 표시

다만 목표 β 값은 산업 분야, 규격, 파손 시 위험도에 따라 달라질 수 있다. 따라서 색상 표시는 빠른 판단을 위한 참고 기준으로 보는 것이 좋다.

95% CI 파손확률 추정의 95% 신뢰구간이다. 구간이 넓다면 Monte Carlo 표본 수가 부족하거나, 파손확률 추정이 아직 불안정하다는 신호일 수 있다.

Surrogate R² (Training / CV) 메타모델의 정확도를 보여준다. 학습 R²뿐 아니라 교차검증(CV) R²를 함께 표시해, 학습 데이터가 아닌 새로운 데이터에 대한 예측 성능도 확인할 수 있다.

Per-Constraint Pf 제약조건별 파손확률이다. 어떤 조건이 전체 파손확률을 지배하는지 분리해서 확인할 수 있다.

메타모델이 부실하면 경고한다

Monte Carlo가 평가하는 것은 실제 CAE 해석 결과가 아니라 메타모델의 예측값이다.

따라서 메타모델 정확도가 낮으면 그 위에서 계산한 파손확률도 신뢰하기 어렵다.

Valentis는 이 위험을 명시적으로 알린다. 메타모델의 교차검증 정확도(CV R²)가 0.8 미만이면 경고를 표시한다.

이 경우 파손확률을 그대로 해석하기 전에 다음 조치를 검토해야 한다.

• 시나리오를 보강한다
• 입력 범위를 재검토한다
• 다른 메타모델을 선택한다
• 메타모델 품질을 먼저 개선한다

신뢰성 해석은 메타모델 위에서 수행되므로, 파손확률의 신뢰도는 메타모델 품질에 직접적으로 의존한다.

자동 결론(Conclusion)

결과 하단에는 수치를 해석한 결론이 자동으로 정리된다.

자동 결론에는 다음 내용이 포함된다.

• 메타모델 품질 평가
• Pf와 β 수준 해석
• 파손을 지배하는 제약조건
• 다음에 검토할 만한 조치 예: 민감도 분석, 안전 범위 제한

숫자만 보여주는 것이 아니라, 그래서 무엇을 해야 하는가까지 함께 안내하는 부분이다.

함께 표시되는 Safety Margin Distribution 히스토그램은 제약조건별 마진 분포를 보여준다. Margin = 0 위치에는 파손 경계를 나타내는 기준선이 표시되며, 분포가 0보다 왼쪽으로 넘어간 부분이 파손 영역에 해당한다.

6. 조건부 신뢰성 — 안전 범위로 제한하면 어떻게 되는가

Valentis는 한 가지 분석을 더 자동으로 수행한다.

전체 입력 범위에서 계산한 파손확률과 별개로, 앞서 구한 Safe Input Ranges 안쪽으로 입력 범위를 제한했을 때의 파손확률을 함께 계산한다.

이것이 조건부 신뢰성(Conditional Reliability)이다.

이 결과는 실무에서 자주 등장하는 질문에 답한다.

“지금 설계 그대로는 위험할 수 있지만, 운전 조건이나 공차를 안전 범위 안으로 관리하면 신뢰성이 얼마나 개선되는가?”

전체 입력 범위 기준 Pf와 조건부 Pf를 나란히 비교하면, 설계 자체를 변경해야 하는지, 아니면 운전 조건·공차 관리로 충분한지 판단하는 데 도움이 된다.

다만 조건부 신뢰성은 입력 범위를 제한한 가정 위에서 계산된다. 따라서 실제 제조 공차나 운전 조건을 그 범위 안으로 관리할 수 있는지가 함께 검토되어야 한다.

7. 보고서와 내보내기

분석이 끝나면 두 가지 형태로 결과를 남길 수 있다.

HTML Report Design Count, 제약조건, Safety Margin, Safe Input Ranges, 입력 변수 쌍별 Safe/Unsafe 산점도, Monte Carlo 결과(Pf·β·CI·Per-Constraint Pf·결론), 조건부 신뢰성, 마진 분포 차트를 하나의 문서로 정리한다.

브라우저에서 바로 PDF로 저장할 수 있다.

MC Results (CSV) Monte Carlo 표본 전체를 CSV로 내보낸다.

파일에는 입력값, 예측 출력값, 제약조건별 마진, 시스템 판정이 포함된다. 외부 도구에서 추가 분석이 필요할 때 활용할 수 있다.

마무리

Valentis 신뢰성 해석은 “안전한가/위험한가”의 이분법을 넘어선다.

해석 결과를 불러오고, 한계상태를 제약조건으로 정의하고, 안전 영역을 시각화한다. 그 다음 Monte Carlo로 파손확률을 계산하고, 신뢰성 지수, 신뢰구간, 제약조건별 파손확률, 조건부 신뢰성까지 함께 제시한다.

이 과정을 통해 불확실성은 막연한 위험이 아니라 수치로 정량화된 판단 근거가 된다.

핵심은 정직한 신뢰도다.

학습 R²뿐 아니라 교차검증 정확도를 함께 확인하고, 파손확률의 신뢰구간을 제시하며, 메타모델이 부실할 때는 경고를 표시한다. 이 모든 장치는 같은 질문에 답하기 위한 것이다.

“이 파손확률을 믿고 설계 결정을 내려도 되는가?”

안전율 한 줄이 답하지 못하던 질문에, Valentis는 확률과 그 확률의 신뢰도까지 함께 제시한다.

그것이 불확실성을 수치로 정량화한다는 말의 실제 의미다.

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