충격 해석을 준비하다 보면 파형 선택에서 한 번 멈추게 된다.
시험 규격서에는 “half-sine, 40g, 11ms”라고 적혀 있다. 그런데 옆 부서 자료를 보면 sawtooth를 썼고, 또 다른 규격에서는 trapezoidal을 요구한다.
같은 충격 조건처럼 보이는데 왜 파형이 다를까? 그리고 내 해석에는 어떤 파형을 넣어야 할까?
앞 글에서 충격 하중은 크기 · 지속 시간 · 파형 세 가지로 정의된다고 했다. 이번 글은 그 세 번째 요소인 파형을 언제, 어떻게 고르는지 다룬다.
파형은 주파수 성분을 결정한다
세 파형을 하나씩 보기 전에, 왜 파형이 결과를 바꾸는지부터 짚어야 한다.
충격은 짧은 시간 동안 여러 주파수 성분을 동시에 구조물에 전달한다. 어떤 파형이냐에 따라 이 주파수 성분의 분포가 달라진다.
- 부드러운 파형은 상대적으로 저주파 성분이 강하다
- 급격하게 변하는 파형은 고주파 성분을 더 많이 포함한다
구조물의 고유진동수가 어느 대역에 있느냐에 따라, 같은 40g 충격이라도 어떤 파형은 위험하고 어떤 파형은 상대적으로 덜 위험할 수 있다.
즉, 파형을 고른다는 것은 단순히 시간 이력의 모양을 고르는 일이 아니다. 어떤 주파수 성분의 충격으로 구조물을 자극할 것인가를 정하는 일이다.
또한 파형은 충격의 면적, 즉 속도 변화량(ΔV)에도 영향을 준다. 따라서 충격 파형은 최대 가속도뿐 아니라 동적 응답과 에너지 전달 특성을 함께 결정한다.
Half-sine — 가장 범용적인 출발점
Half-sine은 가속도가 부드럽게 올라갔다가 대칭적으로 내려오는 형태다.
낙하, 운송 중 충격, 부품 간 기계적 타격처럼 에너지가 비교적 완만하게 전달됐다가 사라지는 상황을 모사할 때 자주 사용된다.
이 때문에 일반 제품 검증 시험에서 가장 널리 쓰이는 대표적인 충격 파형으로 볼 수 있다.
- 언제 쓰나: 낙하, 운송, 기계적 충격 등 일반 충격 검증
- 특징: 부드러운 파형, 저·중주파 응답 중심, 규격서에서 자주 지정됨
어떤 파형을 써야 할지 명확하지 않고, 별도의 규격이나 고객 요구가 없다면 half-sine은 무난한 출발점이 될 수 있다.
다만 이것이 항상 정답이라는 뜻은 아니다. 실제 충격 환경, 제품의 고유진동수, 시험 목적에 따라 다른 파형이 더 적절할 수 있다.
Sawtooth (Terminal Peak) — 넓은 주파수 성분을 포함하는 파형
Sawtooth는 가속도가 한 방향으로 서서히 증가하다가 정점에서 급격히 떨어지는 형태다. 그중 Terminal Peak Sawtooth는 펄스의 끝부분에서 최대값에 도달한 뒤 빠르게 종료되는 형태를 말한다.
정점 이후의 급격한 변화 때문에 half-sine보다 상대적으로 넓은 주파수 성분을 포함할 수 있다. 특히 고주파 응답이 중요한 구조물에서는 sawtooth 파형이 더 보수적인 검토 조건이 될 수 있다.
이런 특성 때문에 classical shock pulse, 즉 고전적인 충격 시험 파형 중 하나로 자주 사용된다.
- 언제 쓰나: 고주파 응답이 중요할 때, 넓은 주파수 성분을 포함한 충격을 검토하고 싶을 때
- 특징: 급격한 변화 포함, 상대적으로 고주파 성분이 강함, 특정 충격 시험 규격에서 사용됨
다만 sawtooth가 항상 half-sine보다 “더 표준”이라는 의미는 아니다. 시험 규격이나 제품 환경에 따라 half-sine, sawtooth, trapezoidal 중 필요한 파형이 지정된다.
따라서 sawtooth는 고주파 성분을 더 적극적으로 포함하는 대표 파형으로 이해하는 것이 적절하다.
Trapezoidal — 지속되는 충격의 모사
Trapezoidal 파형은 가속도가 상승한 뒤 일정 시간 정점 수준을 유지하고, 다시 내려오는 형태다.
정점에서 가속도가 유지되는 구간이 있기 때문에 순간적인 타격보다는 일정 시간 지속되는 충격을 표현할 때 사용된다.
또한 펄스 면적이 커질 수 있어 속도 변화량(ΔV)이 중요한 조건을 다룰 때도 의미가 있다. 충돌, 크래시, 장시간 감속 조건처럼 단순 최대 g값보다 전체 충격량이 중요한 경우가 이에 해당한다.
다만 실제 시험 장비에서 완전한 직각 상승, 완전한 평탄 구간, 완전한 직각 하강을 구현하기는 어렵다. 그래서 규격에서는 보통 상승 시간, 유지 시간, 허용 오차 등을 함께 정의한다.
- 언제 쓰나: 지속 시간이 있는 충격, 속도 변화량이 중요한 충격, 크래시·감속 조건
- 특징: 정점 유지 구간 존재, ΔV 표현에 유리, 특정 규격에서 지정됨
정리 — 파형 선택 기준
| 상황 | 우선 검토할 파형 |
|---|---|
| 낙하·운송 등 일반 충격 검증 | Half-sine |
| 규격이 파형을 특정하지 않음 | Half-sine을 출발점으로 검토 |
| 고주파 응답이 중요 | Sawtooth (Terminal Peak) |
| 넓은 주파수 성분을 포함한 충격 검토 | Sawtooth (Terminal Peak) |
| 지속·크래시·감속 충격 모사 | Trapezoidal |
| 속도 변화량(ΔV)이 중요한 조건 | Trapezoidal |
가장 확실한 기준은 적용하려는 시험 규격이 지정한 파형을 그대로 따르는 것이다.
MIL-STD-810, IEC 60068 같은 충격 시험 규격은 대상 환경과 시험 목적에 맞는 파형, 최대 가속도, 지속 시간을 함께 정의하는 경우가 많다.
규격이 없는 자체 검증이라면 다음을 함께 고려해야 한다.
- 실제 충격이 어떤 상황에서 발생하는가
- 구조물의 고유진동수가 어느 대역에 있는가
- 고주파 응답이 중요한가
- 최대 g값뿐 아니라 속도 변화량(ΔV)도 중요한가
일반적인 낙하·운송 충격이라면 half-sine이 합리적인 출발점이 될 수 있다. 고주파 응답이 우려된다면 sawtooth를 검토할 수 있고, 충돌이나 감속처럼 지속 시간과 ΔV가 중요하다면 trapezoidal이 더 적절할 수 있다.
마무리
파형은 충격의 단순한 “모양”이 아니다.
어떤 주파수 성분과 속도 변화 특성을 가진 충격을 구조물에 가할 것인가의 문제다.
- Half-sine — 범용, 낙하·운송 등 일반 충격 검증
- Sawtooth — 급격한 변화, 고주파 응답 검토
- Trapezoidal — 지속 충격, 감속·크래시·ΔV 조건 검토
파형을 골랐다면, 이제 그 파형을 실제 시간-가속도 곡선으로 만들어야 한다.
Valentis Shock에서는 세 파형을 버튼으로 선택하고, 크기·지속 시간·dt 등 필요한 값만 입력하면 곡선이 바로 생성된다(trapezoidal은 상승·하강 시간을 추가로 지정한다). sin 함수를 손으로 채우거나, sawtooth와 trapezoidal 구간을 엑셀에서 직접 계산할 필요가 없다.
다음 글에서는 파형에서 한 걸음 더 나아가, 파형이 실제로 구조물에 어떤 응답을 일으키는지를 보여주는 충격응답스펙트럼(SRS)을 살펴본다.
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