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SOLIDWORKS Flow Simulation | Porous Media
유속별 압력강하 분석 · 속도 의존형 계수 A·B · 등가 모델 검증
다공성 매체는 복잡한 유동 통로를 단순화해 해석에 반영할 수 있는 방법입니다. 다만 실제 압력손실을 대표하는 물성을 어떻게 입력하느냐가 핵심입니다. 이 문서에서는 Dassault Systèmes의 공식 Knowledge Base(QA00000109366)에 수록된 물 유동 조건의 타공판(Perforated Plate) 예제를 그대로 따라가며, 실제 상세 모델의 압력강하로부터 속도 의존형 저항계수 A·B를 산정하는 과정을 설명합니다.
표의 예제 값과 단위는 제공된 PDF 원문 표기를 유지했습니다.
실제 형상 해석
계수 A·B 산정
모델 치환 및 검증
01. 전체 타공판에서 대표 영역 추출
Original geometry / Representative sample
원본 타공판에는 다수의 구멍이 존재합니다. 모든 구멍을 포함한 상세 모델 대신, 일부 구멍이 있는 작은 영역을 별도로 모델링하여 등가 다공성 매체의 저항 특성을 먼저 구합니다. 이는 원문에서 제시하는 해석 절차의 출발점입니다.
해석 접근: 실제 구멍이 유동에 미치는 압력손실을 먼저 수치로 추출한 다음, 그 결과를 전체 해석에서 사용할 다공성 매체 물성으로 치환합니다.
02. 덕트 모델 구성 및 유동 조건 설정
Duct CFD setup / Water flow
작은 타공판을 덕트 내부에 배치한 후 입구 유속(Inlet Velocity), 출구 정압(Static Pressure), 덕트 벽면 조건을 지정합니다. 예제 유체는 물(Water)이며, 4개의 유속 조건으로 각각 해석합니다.
| 조건 | 원문 예제 값 |
|---|---|
| 유체 | 물 (Water) |
| 입구 유속 | 0.1 / 0.5 / 2 / 5 m/s |
| 출구 정압 | 101325 Pa |
| 덕트 벽면 | Ideal Wall (원본 모델 표시) |
| 실제 타공판 두께 | 4 mm |
원문은 유속을 변화시키며 압력강하를 구하는 방법뿐 아니라, 반대로 압력강하를 바꾸고 유량을 구하는 방식도 제시합니다. 여기서는 입구 유속을 변화시키는 예제를 기준으로 설명합니다.
03. 유속별 압력강하 데이터 추출
Pressure profile / Simulation results
구멍을 통과한 유동은 좁은 통로에서 가속되고 국부적인 압력 저하와 난류를 형성합니다. 덕트 중심선을 따라 나타나는 압력 분포에서 타공판 상류의 안정된 고압 구간과 하류의 회복된 압력 구간을 비교해 압력강하 ΔP를 정합니다. 타공판 직후의 국부적인 압력 최솟값을 전체 압력강하로 오해하지 않는 것이 중요합니다.
표 1. 실제 타공판 해석 결과 — 원문 수치
| 입구 유속 (m/s) | 입구 압력 (Pa) | 유출구 압력 (Pa) | 압력강하 ΔP (Pa) |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 101338.1869 | 101325 | 13.1868774 |
| 0.5 | 101626.7928 | 101325 | 301.792825 |
| 2 | 106046.4317 | 101325 | 4721.431681 |
| 5 | 130624.7399 | 101325 | 29299.73988 |
예제: 5 m/s 조건의 압력강하는 29,299.73988 Pa입니다. 상류 압력 수치는 표에서 일부 반올림되어 표시되므로, 표시 자릿수만으로 단순 뺄셈을 한 결과와 ΔP의 마지막 자릿수가 다를 수 있습니다.
원문 그래프는 유속이 증가할수록 압력강하가 포물선에 가까운 경향으로 커지는 것을 보여줍니다. 따라서 이 예제에서는 유속에 의존하는 2차 저항 모델(Dependency on velocity)을 선택합니다.
04. 압력강하를 다공성 매체의 압력구배로 환산
Resistance model / Thickness conversion
다공성 매체는 입력한 등가 두께에 대해 압력구배가 정의됩니다. 원문에서 실제 타공판 두께는 4 mm이지만, 다공성 매체를 적용할 때는 메쉬 요구조건을 고려하여 10 mm를 선택했습니다. 압력강하는 유지하고, 선택한 두께로 나누어 압력구배를 구합니다.
표 2. 두께 10 mm 기준 압력구배 — 원문 수치
| 유속 U (m/s) | 압력강하 ΔP (Pa) | 압력구배 |grad(P)| (Pa/m) |
|---|---|---|
| 0.1 | 13.1868774 | 1318.68774 |
| 0.5 | 301.792825 | 30179.2825 |
| 2 | 4721.431681 | 472143.1681 |
| 5 | 29299.73988 | 2929973.988 |
예를 들어 5 m/s의 경우 29299.73988 Pa ÷ 0.01 m = 2929973.988 Pa/m입니다. 두께를 달리 선택하면 동일한 압력강하를 구현하기 위한 압력구배 및 입력 저항계수도 함께 달라집니다.
원문은 k = −grad(P)/(ρ·U)와 위 저항 모델의 관계를 통해 2차식을 도출합니다. 여기서는 압력손실의 양의 크기를 비교하기 위해 |grad(P)|로 표기했습니다.
05. 2차식 근사로 저항계수 A·B 결정
Quadratic fitting / Original coefficients
표 2의 유속–압력구배 점들을 상수항이 0인 2차식으로 근사합니다. 원문은 Excel의 추세선 기능을 예로 들며, (0, 0) 데이터를 추가해 상수항이 0에 가까워지도록 할 수 있다고 설명합니다. 실제 입력값은 아래의 A·B입니다.
표 3. 원문 검증표 — 유속별 근사 압력구배와 오차
| 유속 (m/s) | 해석 압력구배 (Pa/m) | 2차식 계산값 (Pa/m) | 원문 오차 (%) |
|---|---|---|---|
| 0.1 | 318.68774† | 1318 | 0.052153401 |
| 0.5 | 30179.2825 | 29950 | 0.759734768 |
| 2 | 472143.1681 | 470200 | 0.411563316 |
| 5 | 2929973.988 | 2927500 | 0.084437201 |
예시 계산: U = 2 m/s일 때 116800 × (2²) + 1500 × 2 = 470200 Pa/m입니다. 이는 상세 해석의 압력구배 472143.1681 Pa/m와 비교하여 원문 기준 약 0.412% 차이입니다.
06. Engineering Database에 다공성 매체 정의
Porous medium / Engineering Database
도출된 저항계수 A와 B를 이용해 다공성 매체를 Engineering Database에 등록합니다. 아래 이미지는 원문에 제시된 실제 물성 입력 화면이며, 유속 의존형(Dependency on velocity)과 단방향(Unidirectional) 설정을 확인할 수 있습니다.
| 설정 항목 | 원본에 입력된 값 |
|---|---|
| Name | TestPorous Medium |
| Porosity | 0.8 |
| Permeability type | Unidirectional |
| Resistance calculation formula | Dependency on velocity |
| A | 116800 kg/m⁴ |
| B | 1500 kg/(s·m³) |
실무 확인: 해당 계수는 등가 두께 10 mm를 기준으로 산정한 값입니다. 다른 두께나 다른 방향성 정의로 모델을 적용하는 경우에는 압력손실 재검증이 필요합니다.
07. 실제 타공판을 다공성 매체로 치환해 검증
Equivalent porous medium / CFD validation
마지막으로 실제 타공판 상세 형상을 TestPorous Medium 영역으로 교체하고, 동일한 유동 조건에서 다시 해석합니다. 원문에서는 입구 유속 5 m/s, 출구 정압 101325 Pa 조건으로 압력강하를 확인했습니다.
표 4. 5 m/s 조건의 압력강하 비교
| 평가 대상 | 압력강하 ΔP (Pa) |
|---|---|
| 원본 실제 타공판 상세 해석 | 29299.73988 |
| 등가 다공성 매체 치환 해석 | 29275.1184 |
| 계수 A·B와 두께 10 mm로 계산한 값 | 29275 |
검증 결과: 등가 매체 해석값 29275.1184 Pa는 계수식 예측값 29275 Pa와 매우 가깝습니다. 실제 타공판 상세 해석의 29299.73988 Pa와도 약 24.62 Pa(약 0.084%) 차이로, 이 예제 조건에서 원문이 제시한 치환 방법의 타당성을 확인할 수 있습니다.
② 여러 유속에서 압력강하를 확보하고, 등가 두께를 정합니다.
③ |grad(P)| = A·U² + B·U로 속도 의존형 계수를 근사합니다.
④ Engineering Database에 A·B 및 방향성을 입력합니다.
⑤ 동일 조건의 상세 모델과 등가 모델 압력강하를 비교합니다.
참고 자료
- Dassault Systèmes Knowledge Base, QA00000109366 — In SOLIDWORKS Flow Simulation, how do I determine the porous medium coefficients?
- 원문 참고 항목: Flow Simulation Technical Reference, “Flows in Porous Media”; QA00000113090 (메쉬 요구사항)
Dassault Systèmes 원문 Q&A 열기 (로그인 필요할 수 있음)
키워드: 솔리드웍스 플로 시뮬레이션, SOLIDWORKS Flow Simulation, 다공성 매체, Porous Media, 타공판 해석, Perforated Plate, 저항계수, 압력강하, 압력구배, Dependency on velocity, Engineering Database, CFD 유동해석