Valentis 파레토 최적화
— 무게와 강성의 트레이드오프를 찾는 법

앞 글에서는 파레토 최적화가 무엇인지 살펴봤다. 서로 충돌하는 목표가 둘 이상일 때, 어떤 설계에도 지배되지 않는 해의 집합 — 파레토 프론트(Pareto Front) — 를 찾아 트레이드오프의 구조를 드러내는 방법이었다.

이번 글에서는 Valentis 파레토 최적화(Pareto Optimizer) 기능을 실제로 어떻게 사용하는지 다룬다. 무게와 강성처럼 서로 충돌하는 두 목표를 놓고, 어떤 설계가 트레이드오프의 최전선에 있는지, 그리고 그 설계들이 어떤 입력 범위에 분포하는지를 찾아가는 과정이다.

먼저 한 가지를 짚고 넘어가야 한다.

Valentis 파레토 최적화는 새로운 설계를 생성하는 진화 알고리즘이 아니다. 이미 해석을 마친 설계 결과들 중에서 파레토 프론트를 식별하고, 그 주변의 차선책까지 함께 추려내는 방식이다.

즉, 시나리오로 설계 공간을 탐색하고 CAE 해석을 수행한 데이터가 있다면, 그 결과 위에서 고려할 가치가 있는 후보를 선별하는 단계라고 볼 수 있다.

1. 데이터 불러오기

파레토 최적화에는 입력 변수와 출력 결과가 짝지어진 해석 데이터가 필요하다. Valentis는 두 가지 경로를 제공한다.

① 데이터 변환(Data Transposition) 연동 앞 단계에서 시나리오 해석 결과를 정리해 두었다면, Use Data Transposition 버튼으로 입력·출력 데이터를 그대로 가져올 수 있다.

② CSV 직접 불러오기 INPUT 파일과 OUTPUT 파일을 각각 지정해 불러올 수도 있다. 다른 CAE 도구에서 정리한 결과도 이 방식으로 사용할 수 있다.

데이터가 불러와지면 출력 항목과 입력 변수가 자동으로 인식되고, 이후 목표 선택과 차트 축 설정에 반영된다.

2. 두 개의 목표와 방향을 정의한다

우측 Chart Controls에서 비교할 두 목표를 지정한다.

• Output 1 — 첫 번째 목표 출력 예: Mass

• Output 2 — 두 번째 목표 출력 예: Stiffness

각 목표 옆에서는 최적화 방향을 선택한다.

• min ▼ — 작을수록 좋은 목표 예: 무게, 응력, 변위

• max ▲ — 클수록 좋은 목표 예: 강성, 고유진동수

예를 들어 Mass는 min, Stiffness는 max로 설정하면, “가벼우면서도 단단한” 설계를 찾는 문제가 된다.

Valentis는 이 방향 설정을 반영해 두 목표에 대한 지배 관계를 계산하고, 파레토 프론트를 식별한다.

3. 선택적으로 제약조건으로 후보를 거른다

파레토 프론트를 찾기 전에 반드시 만족해야 할 조건이 있다면, 먼저 후보를 걸러낼 수 있다.

Add Constraint 패널에서 다음 항목을 지정한다.

• Output Parameter
• 조건 (>, <, =)
• Value

예를 들어 Max_Stress < 250을 추가하면, 응력 기준을 위반하는 설계는 Infeasible(실현 불가)로 분류되고 파레토 계산에서 제외된다.

Design Explorer에서 이미 제약조건을 정의해 두었다면 Import DE 버튼으로 그대로 가져올 수 있다. 제약조건을 별도로 지정하지 않으면 전체 설계가 파레토 후보가 된다.

4. 파레토 프론트를 시각화한다

목표가 정의되면 Pareto Front 차트가 그려진다. 각 설계는 상태에 따라 색과 마커로 구분된다.

• Pareto Front — 어떤 설계에도 지배되지 않는 후보 금색 다이아몬드와 연결선으로 표시

• Expanded — 프론트에 인접한 차선책 후보 하늘색으로 표시

• Others — 후보이지만 프론트에서 먼 설계 회색으로 표시

• Infeasible — 제약조건을 위반한 설계 연회색으로 표시

금색 다이아몬드를 잇는 선이 곧 트레이드오프의 최전선이다. 이 선을 따라가며 “무게를 조금 더 줄이면 강성이 얼마나 떨어지는가”를 시각적으로 확인할 수 있다.

각 점에 마우스를 올리면 설계 번호와 두 목표값을 확인할 수 있다.

5. Exploration 전략 — 프론트만 볼까, 차선책까지 볼까

파레토 프론트 위의 설계는 수가 적을 수 있다.

하지만 실제 의사결정에서는 프론트 위의 후보만으로 충분하지 않을 때가 있다. 예를 들어 1순위 후보가 제조하기 어렵거나, 공차에 민감하거나, 특정 입력값이 현실적으로 구현하기 어려운 경우가 있다.

이럴 때는 점수는 조금 낮더라도 더 현실적인 차선책이 필요하다.

Valentis는 Exploration 전략을 통해 프론트 주변 후보를 얼마나 넓게 포함할지 조절한다.

전략을 바꾸면 프론트에 가까운 설계들이 Expanded 후보로 추가된다.

보수적으로 보면 핵심 후보만 좁게 검토하고, 공격적으로 보면 더 많은 대안을 검토 대상에 올릴 수 있다. 즉, 1순위 하나에만 의존하지 않고 비슷하게 좋은 후보군을 함께 살펴볼 수 있다.

선택된 후보 수와 적용된 설정값(layers, ε, τ)은 Results 패널 상단에 배지로 표시된다. 이를 통해 현재 어떤 기준으로 후보가 추려졌는지 확인할 수 있다.

6. Results — 추천 입력 범위와 선택 설계

차트 왼쪽 Results 패널은 선택된 설계들을 표로 정리한다.

Recommended Input Ranges

파레토 프론트와 Expanded 후보로 선택된 설계들이 어떤 입력 범위에 분포하는지를 변수별로 정리한다.

예를 들어 다음과 같이 읽을 수 있다.

두께 3.4~3.7 mm, 폭 42~45 mm 영역의 설계들이 무게와 강성 사이에서 유리한 트레이드오프를 보였다.

이 범위는 다음 설계 단계에서 어느 입력 영역을 집중적으로 검토할지 정하는 출발점이 된다.

다만 이 값은 선택된 후보들의 입력 분포를 요약한 것이다. 설계 공간 전체에서 수학적으로 보장된 최적 범위라기보다는, 후속 탐색을 위한 유망 범위로 보는 것이 적절하다.

범위 표시는 Range 선택으로 두 가지 방식을 제공한다.

• Quantiles — 양 끝의 이상치를 제외한 분위수 범위 안정적인 범위 파악에 유리

• Min-Max — 선택된 설계의 실제 최소~최대 전 범위 전체 후보 범위를 빠짐없이 확인할 때 유리

Selected Designs

선택된 모든 설계를 입력·출력값과 함께 표로 보여준다.

각 설계는 Pareto Front인지, Expanded 차선책인지 배지로 구분된다. 이를 통해 어떤 설계가 트레이드오프의 최전선에 있고, 어떤 설계가 그 주변의 대안인지 한눈에 비교할 수 있다.

자동 결론(Conclusion)

결과 하단에는 분석을 해석한 결론이 자동으로 정리된다.

자동 결론에는 다음 내용이 포함된다.

• 실현 가능 설계 수와 비율 제약조건이 있을 때 표시
• 파레토 프론트를 이루는 설계 수
• 두 목표 간 트레이드오프 강도
• 입력 변수 중 범위가 크게 좁혀진 항목
• 다음에 검토할 만한 조치 예: Design Explorer 연계

특히 트레이드오프 강도는 의사결정에 직접적인 정보를 제공한다.

프론트 위에서 두 목표의 관계가 강하게 충돌한다면, 한 목표를 개선하기 위해 다른 목표를 어느 정도 희생해야 한다는 뜻이다. 반대로 충돌이 약하다면, 한쪽 목표를 비교적 적은 손실로 개선할 여지가 있을 수 있다.

7. 보고서와 내보내기

분석이 끝나면 두 가지 형태로 결과를 남길 수 있다.

HTML Report 설계 수 요약(Total·Feasible·Infeasible·Pareto Front·Selected), 탐색 설정, 제약조건, 파레토 프론트 차트, 추천 입력 범위, 프론트 출력 통계(Min·Max·Mean), 선택 설계 표, 자동 결론을 하나의 문서로 정리한다.

브라우저에서 바로 PDF로 저장할 수 있다.

Export Selected (CSV) 선택된 설계들을 CSV로 내보낸다. Pareto Front / Expanded 구분과 함께 입력·출력값이 포함되므로, 엑셀이나 후속 분석 도구에서 추가 검토할 수 있다.

마무리

Valentis 파레토 최적화는 “최적해 하나”를 던져주는 기능이 아니다.

대신 고려할 가치가 있는 후보들의 집합과 그 후보들이 이루는 트레이드오프의 구조를 보여준다.

이미 해석한 설계 데이터를 불러오고, 충돌하는 두 목표와 방향을 정의한다. 필요하다면 제약조건으로 후보를 먼저 거른다. 그러면 파레토 프론트와 차선책이 차트와 표로 정리되고, 두 목표가 얼마나 충돌하는지, 어떤 입력 범위가 유망한지까지 함께 드러난다.

핵심은 선택의 근거다.

“왜 이 설계를 골랐는가?” “다른 후보는 무엇을 얼마나 양보해야 했는가?”

파레토 최적화는 이 질문에 데이터로 답한다.

무게와 강성처럼 끝까지 충돌하는 목표 앞에서, Valentis는 정답을 강요하지 않는다. 대신 선택지 전체를 펼쳐 놓고, 그 사이의 트레이드오프를 함께 보여준다.

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